76 GYLDÉN, L'XDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



_U cZlog(p) _^cnogj^a y^ antingen O eller l-./?i + % 

 [ dvQ - dvQ i 



och slutligen Y^ antingen W eller W^. 

 Vi sönderdela nu Q på följande sätt: 



(> = t^o + l\i + Bo + ... 



och bestämma funktionerna t^Q, l^j , o. s. v. på grund af lik- 

 heterna 



d^-% 



o. s. v., 



hvilka äro reducerade till normalformen och kunna integreras 

 i enlighet med föreskrifterna i § III. 



Om emellertid Q- innehåller elementära termer, är den 

 anförda sönderdelningen ej fördelaktig; vi uppsöka derföre 

 en annan method att medelst successiva approximationer 

 finna det sökta resultatet. Vi utgå härvid från den förut- 

 sättning, att ett approximativt uttryck för Q redan är bekant, 

 hvilket vi beteckna med R och hvilket vi anse oss känna på 

 grund af undersökningarne i § VII. 



Härpå betrakta vi likheten: 



(D) S + (i-/?i)(>-f^2r-/^3c 



3 



dv 



o 



+ (^3-/^3)^' + ••• 



Identifieras i denna likhet R med Q, så erhålles tydligen 

 samma resultat, som då man i likheten (II) eller (III), i stället 

 för '{^Q inför det fullständiga uttrycket: 



W^ + "F.Q- + W^Q^ + ... 



