BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HA^DL. BAND. 7. N:0 2. 4 i 



Ur (D) bestämmes mi ett nytt uttryck för Q och insattes 

 detta i stället för R, så blifver man i tillfälle att repetera denna 

 bestämnino;. Härmed fortsattes så länse tills det resulterande 

 uttrycket för Q blifver identiskt med det använda uttrycket för 

 R. I likheten {D) äro koefficienterna /?2) /^3 5 ••• konstanter, 

 hvilkas värden falla inom de gränser, funktionerna Wo. ^^^■ 

 kunna uppnå. ]\Ian kan välja dessa koefficienter på så sätt, 

 att differenserna ^F^ — /?>,, 4^3 — S^, o. s. v. komma att inne- 

 hålla endast periodiska termer, men en derifrän något afvi- 

 kande bestämning kan ock blifva fördelaktig. Isynnerhet 

 gäller detta om koefficienten /ji: genom att åt densamma till- 

 dela ett värde, som något afviker från den konstanta termen 

 i den funktion, hvarmed Q är multiplicerad, kan man i väsent- 

 lig mån påskynda konvergensen af de, för integrationen af 

 (]J) nödiga operationerna. 



Anse vi nu högra sidan af likheten (D) vara bekant, och 

 beteckna vi densamma med /?o» så kunna vi omedelbart till- 

 lämpa alla, i paragraf V anförda formler, enär dessa icke 

 undergå någon förändring beroende derpå att ^0 betyder en 

 bekant funktion af v i stället för att hafva betydelsen af en 

 konstant. 



95. 

 En annan method att reducera likheten 



o f* 



till den kanoniska formen är följande: 



Man inför i stället för q (eller för x) en ny föränderlig 

 E, hvilken må vara bestämd ur likheten 



Q — (fE, 



der (p betecknar en funktion, som vi bestämma ur vilkors- 

 eqvationen 



På grund af detta vilkor försvinner andra termen i den re- 

 sulterande differentialeqvationen; man erhåller nämligen: 



