84 GYLDÉN, UNDERS. AP THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



EmedaB den första termen till höger i denna likhet är 

 en qvantitet af tredje ordningen, under det att den andra 

 termen är af lägre ordning, kunde man förvänta att erhålla 

 konvergenta approximationer genom att i den första helt en- 

 kelt bortlemna denna första term. Man erhölle då ett resultat 

 af andra ordningen, deri en del termer hade perioder, hvilka 

 med qvantiteter af första ordningen skulle skilja sig från pe- 

 rioderna hos termerna i funktionen N . Produkten A''j/j 

 komme derföre att innehålla termer af elementär form, d. 

 v. s. sådana, der argumentet innehåller den variabla v , mul- 

 tiplicerad med en faktor af första ordningen; och dessa ter- 

 mer, ehuru ursprungligen af tredje ordningen, blifva genom 

 den dubbla integrationen nedtryckta till den första. En så- 

 lunda inledd intcgrationsmethod skulle derföre icke leda till 

 målet med mindre än att de elementära termerna, i mån af 

 deras uppkomst, öfverfördes till funktionen c, . En sådan öfver- 

 förning kan visserligen icke alltid undvikas, såsom vi blifva i 

 tillfälla att se; men den nu föreliggande eqvationen kunna 

 vi intregrera utan att någon dylik åtgärd före integrationen 

 blefve behöflig. Vi förutsätta likvisst då, att funktionen N 

 icke innehåller någon term af formen 



a cos (gVq — Ä) , 



der o betecknar en liten qvantitet af de störande krafternas 

 storleksordning. 



99. 



I den händelse att funktionen W blifvit sönderdelad i 

 enlighet med de i art. 27 gifna föreskrifterna, kommer lik- 

 heten (A) omedelbart att antaga formen 



(B) .^^.„^-eos2(K.^).=-l^^|: 



I denna likhet — der I visserlio;en kan beteckna en ganska 

 liten faktor, men hvilken dock i allmänhet ej tankes försvinna 



med den störande massan — kunna vi anse funktionen -^ hafva 

 samma form som koefficienten till /fi , så att vi hafva: 



