BIHANG TILL K, SV. VET.-AKaD. HAXDL. BAXD 7. N:0 2. 87 



Ur denna likhet inhemta vi, att om dc innehåller en 

 konstant term eller öfverhufvud nåo-on term af formen: 



(I) /.COS 2^771^.7 , 



der ^ betecknar ett helt tal, inclusive noll, så uppstå termer 

 i resultatet, hvilka innehålla iv^ såsom faktor. — A idare in- 

 ses att en term i ^ af formen: 



(II) / sin2z-^.-.r 



förorsakar en term i y_, som innehåller faktorn .rdna'. Denna 

 term kan dock omedelbart bortskaffas, nämligen om man be- 

 stämmer den öfvertaliga integrationskonstanten C^ på ett för 

 sådant ändamål lämpligt sätt. 



Om termer af formen (I) förekomma i ^, så äro dessa 

 alltid af högre ordning i afseende på den störande massan, 

 ;in den första; och desamma kunna utan olägenhet bortlem- 

 nas vid den första bestämningen af 7. — Vi beteckna nu 

 med [J] summan af de termer, som återstå, sedan alla termer 

 af formerna (I) och (II) blifvit undantagna från den fullstän- 

 diga funktionen $. I stället för resultatet (F) finna vi då 

 det följande: 



(G) x = C,dn .v + a dn x ^'^ ^'""^ 



+ x4-^(2ix!^°"'^-^^^lt^]^^""^" 



I denna likhet tänka vi oss konstanten C sålunda be- 

 stämd, att de termer, hvilka innehållit x dn x såsom faktor, 

 ömsesidigt upphäft hvarandra; öfver konstanten C, kunna vi 

 ännu disponera, och vi skola se, att denna konstant kan be- 

 stämmas på sådant sätt, att resultatet (G) utgör en verklig 

 approximation af integralen till (D). Resultatet (G), hvilket 

 vi beteckna med y}-^^ , insätta vi i stället för % i likheten (D) 

 till hö2;er, hvarefter summan af der förekommande termer 

 kan bringas under formen: 



