BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 7. N:0 2. 89 



heteu (D) med all önsvärd noggrauhet utan att dervid någon 

 term, som innehölle v^ eller v'^ utanför de trigonometriska 

 funktionstecknen uppstår. 



Man inser lätt, att då termer af elementär form uppstå 

 i uttrycket (H), så hafva dessa endast förlorat en potens af den 



störande massan och derföre i — ^ af samma ordning som i 



funktionen [^]. Öfverflyttningen till c^ kan då företagas 

 efter integrationsprocessen, hvilket medför en väsentlig fördel. 



101. 



När variationen öfverhufvud är liten, kan man vidtaga 

 en modifikation af den i det föregående förklarade integra- 

 tionsprocessen, hvilken förtjenar att tillvaratagas. Denna 

 modifikation låter oss äfven finna de största variationstermerua 

 genom rena qvadraturer. 



Det värde vi finna, då / sättes lika med noll i funktio- 

 nen W, beteckna vi med W^ och bestämma / ur likheten: 



(115) ^ = Tr„, 



hvars integration omedelbart reduceras till en dubbelqvadra- 

 tur; och integrationskonstanterna måste härvid sättas lika med 

 noll, emedan man i annan händelse vid fortsatta approximationer 

 erhölle termer, som vore multiplicerade med potenser af v . 

 Den följande funktionen y,i kunna vi bestämma antingen 

 ur likhoten: 



m^a^ ^- W — W —lii^^fl^^^o 



c?u2 " " -^ dv^ dv 



o 



o 



ill 



eller ur 



(115b) p^= iF,-TF„-i^0^^i^o 



Genom att använda den förra af dessa likheter skulle 

 man föras till en integrationsmethod, som lider af de olägen- 

 heter, hvilka antyddes i slutet af art. 98; likheten (115 b) kan 



