BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAU. UANDL. BAND 7. N:0 2. 91 



Då vi nu utveckla efter potenserna af (7)^ / , erhålles : 





s- 

 + — «., s' sin (K, s ^'0 + ^/., .,' + «., .') [(x),, s'f 



och härifrån kan återigen en likhet af formen (a) afskiljas. 

 Det är dock nu att märka, att till höger om likhetstecknen 

 den sökta funktionen (x)^ s' förekommer utanför cos-tecknet, 

 och att man derföre synes erhålla en likhet af väsentligen 

 mer komplicerad form, än deras, som vi redan hafva integre- 

 rade. De sålunda uppkomna svårigheterna kunna dock tem- 

 ligen lätt öfvervinnas, alldenstund den term, der (x)g / före- 

 kommer utanför cos-tecknet, är af andra ordningen. Vi kunna 

 derföre antingen substituera ett preliminärt värde i stället 

 för denna funktion i besagde term, hvarefter samma för- 

 farande, som redan blifvit beskrifvet, kan användas; eller kan 

 man utveckla funktionen ^ efter potenserna af (yjg / , hvar- 

 efter den i art. 99 förklarade methoden kan användas. Om 

 vi dervid för korthetens skull skrifva / i stället för (x)s s' > 

 så uppstår ett resultat af denna form: 



o 



der jy^, N'^ ...11 anses såsom bekanta funktioner, och ^ ej 

 har samma betydelse som förut. I det vi med i3] beteckna 

 argumentet A-y^ + r^- , kan följande uttryck uppställas: 



N^ = ?ij cos Q^ + n^ cos ^^2 + ... 



samt liknande utvecklingar för lY, , . . . 



Funktionen X sönderdela vi nu, i det vi sätta: 



Z = Zo + Zi + • • • , 



