92 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



samt bestämma de olika afdeluinsfarna ur likheterna: 



(116) 



d- 



7o 



o 



n 



dr- 



71 



o 



<r-y. 



«, cos .Q,Xi = ^iZo + ^^2^0 + ••• 



~f "2 cos ^^2 72 = ^2 *^0S ■^2X1 + [-^^^1 "1 cos i2j] /i 



o. s. v. 



\ id inteoTationen af dessa likheter komma föreskrifterna 

 i art. 99 omedelbart till användnino-. Man har dervid att ordna 

 argumenten ^^ på så sätt, att de likheter, ur hvilka de största 

 termerna framgå, komma till först. 



103. 



En nödvändig följd deraf, att radins-vektor i den abso- 

 luta banan är uttryckt medelst flere termer, hvilkas koeffi- 

 cienter äro af iino-efär samma storleksordninof, samt der arffu- 

 menten skilja sig från hvarandra med qvantiteter, som växa 

 mycket långsamt och i förhållande till de störande krafternas 

 storlek, är: varidtionstermernas gruppvisa uppträdande, d. v. s. 

 att de erhålla argument, hvilkas tillväxter skilja sig från hvar- 

 andra med qvantiteter af de störande krafternas storleksordning. 

 Det är äfveu erforderligt, att från den ursprungliga differen- 

 tialeqvationen, hvarigenom variationen blifvit definierad, af- 

 söndra en hel grupp termer, samt att behandla dessa termer 

 samfäldt. Ty produkterna af dessa termer gifva upphof åt 

 argument af elementär natur, och de motsvarande koeflicien- 

 terna antaga ursprungligen värden, som äro af andra ordningen. 

 Men kombineras dessa termer två och två, så upphäfva de 

 hvarandra till största delen, så att ett resultat af tredje ord- 

 ningen erhålles, hvilket föranleder termer af andra ordningen 

 i c^ . Yi gå att visa detta förhållande, i det vi betrakta 

 likheten : 



