94 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



(118) ^' = - « (^)o cos {n+x,) + ... 



o 



— a, (Z)i cos (O + G, i-o + Zi) + ... 



^2 ('^)2 COS {Q + G.,Vf^ + 7o) + . . . 



Genom att integrera likheterna (117) erhålla vi, med 

 bortlemnande af termer af högre ordning, följande resultat: 



Xq = a^sin Q 



^1 =ai/isin(0 + (7i To) 



Xr-l == ör,,_i/,._i sin (12 + C7,,_i l'o) , 



der ^/", y' , ... /,.— 1 beteckna konstanta faktorer, hvilka skilja 

 sig från hvarandra med qvantiteter, som äro multiplicerade 

 med den störande massan. 



Det är nu lätt att framvisa, att de termer med argu- 

 menten ö". v . (jy v , o. s. v., som uppstå till höger om lik- 

 hetstecknet i (118), blifva af tredje ordningen. Härtill böra 

 dessa termer kombineras med hvarandra, två och två. Vi 

 betrakta då termerna: 



%i (^)m cos (n + G,, ^o) + «« (^)« cos {Q + o,, U„) , 



samt insätta i stället för (x),h och (/)„ de i dessa funktioner 

 förekommande termerna: 



««/»sin(.Q + a^^o) 

 och 



«/«Asin(-Q + ff„,t'o); 



vårt resultat blifver då: 



