96 GYLDÉN, UNDEKS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



Det är tydligt, att man, genom att integrera likheten 

 (119), erhåller ett noggrannare värde af X- Det definitiva 

 värdet erhålles slutligen, antingen genom en ny difFerential- 

 eqvation, som bestämmer diiFerensen / — /, eller ock genom 

 fortsatta approximationer, dervid de efterhand funna värdena 

 X substitueras i de tvenne sista termerna af likheten (119), 

 hvarjemte / identifieras med /. 



105. 



Det återstår oss nu att ano-ifva utvecklingren af funktionen: 



^ = ':^^^-[ao.ol 



Cq dv 



För vinnandet af detta ändamål insätta vi i likheten (48): 

 () + i? i stället för (> samt q' + E! i stället för Q ; vi erhålla 

 då ett resultat af formen: 



t'^ dv 



-Q = 



€ 



(1) 



o . o 



+ 



+<.'.s+<:,s- 



+ <,ss + <'„s= + <';,i- 



1 + .., 



'0. O 



d cos H 



dv 



-<\^^<\Ti- 



(9) (2) — 2 (2) ^2 



+ ... 



d^os2H 

 dv 



+ . 



Koefficienterna € ^ finner man lätt genom att utföra ofvan 



s, s 



antydda operationer; de äro här nedan sammanstälda: 



