BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 7. N:0 2. 101 



ocli erhålla dä. Bär termerna racd argumentet 2vp bortlemnas: 



o (1) 



Q = — ^ Xi x' cos i J' %^ j sin (vj + 7) 



\-H.yK COS hJ^^^ Sin / 



Då nu [Qq.q] erliålles genom att i detta uttryck sätta X = O, 

 så finna vi: 



Q — [Qo .o] = ^ = — i ;?i x' COS I J" c5l^ _ j^ [sin (Vj ^ y.) — sin \\\ 



1 / 1 72 r» (1) 



— ^ ^2 >t COS \J ^j j sm ;ir 



Härmed är tillvaron af termer af" den ifrågavarande beskafFen- 

 heten konstaterad, och tillika antydt, huruledes desamma i 

 allmänhet uppstå. Några särskilda föreskrifter för deras här- 

 ledning behöfvas för öfrigt icke, utan erhållas desamma full- 

 ständiojt vid störingsfunktionens allmänna utvecklino;. 



Vi gå nu till en början att sysselsätta oss med en diffe- 

 rentialeqvation af formen: 



(125) y^ + «i sinz + a\ [sin (v, + /) — sin vJ = A' , 

 o 



der X betecknar en summa bekanta termer, af hvilka ingen 

 antaofas hafva ett argument, der den föränderliga v^ befinnes 

 multiplicerad endast med en qvantitet af de störande kraf- 

 ternas storleksordning. 



108. 



Det kan till en början anmärkas, att den i art. 99 för- 

 klarade methoden icke här är användbar, emedan den med 

 7. betecknade faktorn nu blefve en qvantitet af första ord- 

 ningen, hvilket återigen skulle föranleda, att modylen k er- 

 hölle ett värde, i det närmaste lika med 1. Vi måste derföre 

 uppsöka andra integrationsmethoder, men dessförinnan må 

 ett specielt fall behandlas, det nämligen, då v^ har ett kon- 

 stant värde. Undersökningen af detta fall är långt ifrån utan 



