102 GYLDEN, UNDERS. AF THEORIEN 1'ÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



intresse, emedan densamma är nödvändig för att rätt kunna 

 uppskatta följderna af att hafva utvecklat de elementära ter- 

 merna efter potenserna af v^, samt äfven emedan den förän- 

 derliga delen af argumentet V kan försvinna. Denna under- 

 sökning inleda vi genom att införa beteckningarna: 



2V ^x 



cP- = Oi + a\ cos \\ 



(X) = ^X+^ sin X, (1 — cos 2 V) ; 



vi erhålla då ur likheten (125); 



d-Y 

 (a) -j^_ + a- sin V cos V -= {K) 



o 

 För att integrera denna eqvation sätta vi : 



V = Vo + V, 



samt bestämma V^ ur likheten: 



m '^' J" + «^ sin \\ cos Vo = O , 



o 



då vi för bestämningen af V^ finna den följande: 



iy) '^ - «' (2 si^ V,^ _ 1) v, - 2 a^ sin V„ cos V^ V^ 



+ faM2sinVJ-l)V3+ .., = (X) 



Genom att integrera likheten (/:^) erhåller man, då inte- 

 grationskonstanten betecknas med y: 



Konstanten y är öfvertalig, och sättes densamma lika med 



noll, så är äfven : 



Vo = O 



