BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAU. IIANDL. BAND. 7. X:0 2. 103 



och för bestämningen af Vj erhållas* då ur (y) följande likhet 



(.) ^I^ + a^-V,-ian^J + .. = (X) 



o 



Ar man dock af en eller annan orsak föranledd att åt 

 konstanten y gifva något annat värde, så har man att särskilja 

 tvenne fall, det ena, då a < 7; och det andra, då a '> y. Gräns- 

 fallet, då a = /, lemna vi här å sido. 



I det förra fallet erhålles: 



o 



Vo = am {yVf^ + /„), mod. k = -, 



7 



eller om man sätter 



Vq = am I 



(jrenom att insätta detta värde i likh. {y) erhålles för bestäm- 

 ningen af Vj denna eqvation: 



'''^ ^ - F {2snf- — 1) V, — 2yt2sn^cn5- VJ 



4^2 



.r3 1 



+ iF(2sn|2_l) Vl + ..==^ (X) 



Denna likhet integreras medelst fortsatta approximationer, 

 dervid man i den första bortlemnar de termer, som innehålla 

 Vj upphöjd till högre potens än den första. Man erhåller då, 

 såsom i art. 28, 



Q Vi =C;dn| + aån^ 



dn5 Ck"^di 



dn 



I detta uttryck böra konstanterna C^ och C, sättas lika med 

 noll, för så vidt ej några särskilda omständigheter föranleda 

 andra värden af desamma, och man erhåller då ett uttryck 

 för \\ , bestående af rent periodiska termer. I utvecklingen 

 af A'i förekommer emellertid en konstant term, hvilken vi 

 beteckna med g- och framförallt böra taga i betraktande vid 

 den andra approximationen. Vi fästa endast afseende vid 

 denna term och den bekanta funktionen (X), och erhålla då: 



