104 GYLUÉN, UNDERS. Al' THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



« 



Vj =: Cl dn I + Co dn | 

 dni fk'^di 



©1(1) ^E, 



+ 



y^ k"^j dn 



^ (X)dn,^./; 



Nu är emellertid 



2;>;-/sn '^ en | dn f cl^ = — dn ^"^ . 

 vi erhålla derföre : 



Vj = Cl dn^' + C^_ dn^ 

 dnfc r/(:'2fZ^ 



©iil) ^ E , 



+ 



/^i i^) K ^J 



5'Sidn^ 



+ 



I (X) dni-rf^- 



f- r-J dn «^ 

 Genom att bestämma Co ur likheten 



C 



. E 



gl^ 



- K ^0 



samt efter att hafva satt Ci lika med noll, erhåller man således 



ett resultat, hvilket endast innehåller periodiska termer, för 

 så vidt endast sådana förekomma i (X), och af dessa ingen 

 hör till ett argument, som sammanfaller med 'E,. 



Härmed är äfven visadt, att methoden i § 1\ kan an- 

 vändas på sådant sätt, att termer med argumentet såsom faktor 

 försvinna u.r resultatet, ett förhållande, som äfven framgår på 

 grund af analysen i art. 100. 



Men de succesiva approximationerna uro här icke alltid 

 konvergenta; om nämligen {X) innehåller en term af formen 



a sin (Ar„ + Ä) , 



der X har ett värde, som i storlek är jemförbart med y, och 

 förhållandet 



