108 GYLUÉN, UNDERS. AF THEORIEX FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



De i föreo-ående artiklar ernådda resultaten äro emellertid 

 för problemets absoluta lösning ej omedelbart användbara, 

 emedan förutsättnino;en : 



Vj = konst. 



ej är exakt; desamma komma oss likväl indirekt till nytta, 

 emedan vi i dem lära känna den form, under livilken vi kunna 

 koppas att finna de fullständigare resviltaten. Då vi nu gå 

 att söka dessa, göra vi till en början det antagande, att ingen 

 apparent libration förekommer, ett antagande, som alltid är 

 berättigadt, då man utvecklat en fullständig tlieori för rö- 

 relsen samt ur iakttagelserna bestämma medelrörelsens ab- 

 soluta belopp. Vi förutsätta således, att funktionen / ej inne- 

 håller någon term, som vore multiplicerad med en öfvertalig 

 och derjemte obestämd integrationskonstant. 



110. 



Likheten (125) utveckla vi efter potenserna af/, hvari- 

 ffenom erhålles 



O 



+ . ^ Q [«l + «'l <^"0S Vj] x^ 



Här begynna vi approximationerna med att integrera likheten 



o 



+ ft-/ = X, 



der vi skrifvit a- i stället för «j. Eesultatet häraf, hvilket 

 vi beteckna med yS^\ är det följande: 



yi*^) = cos a^o 



C\ — — I X sin avQ dv^ 



-H sm at\ 



o 



C, -I — I A" cos avQ (7i'o 



och enligt vår förutsättnino- bortlemna vi här inteorrations- 

 konstanterna C, och Co. Detta resultat kunna vi äfven an- 

 gifva under formen 



