110 GYLDÉN, UNDERS. AF THEOHIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



C, = C, (1 + 2/[Qo.o] dv,) 

 definiera vi denna funktion medelst den nedanstående: 



Cl = ^0 (1 + 2/([Qo.o] + K sin v^) dv^); 

 då måste äfven, om definitionen 



X=Q-[Qo.o] 



bibehålles, till högra sidan af likheten (126) fogas termen 



— h^ sin Vj 



Man märker lätt, att Ji^ bör identifieras med h a\ g- för att 

 den term må iipphäfvas, som föranledde den väsentliga minsk- 

 ning i konvergens, hvarigenom brukbarheten af ofvan antydda 

 approximationsmethod kunde sättas under tvifvel. 



Dylika öfverflyttningar äro när som helst tillåtna; dock 

 måste argumentet hos den öfverflyttade termen hafva den 

 verkligt elementära formen, och ej blott erhållit en liknande 

 form på grund af medelrörelsernas tillfälliga beskaffenhet, 

 hvilken kan vara sådan, att nåscot värde af I befinnes af samma 

 storleksordning, som koefficienterna o^. Såsom vi komma att 

 se, ingå nämligen endast sådana termer i funktionen Cj , som 

 äro af den beskaffenhet, att en differentiation i afseende på v' 

 föranleder en faktor af de störande krafternas storleksordnine'. 

 Att öfverföra en term, som betingar en verklig libration, är 

 derföre icke tillåtet. 



111. 



Det i föregående artikel meddelade förfarandet är äfven 

 användbart på den allmännare likheten 



(127) V^ + «i sin / + tto sin 2/ + . . . 

 ^ av- » 



o 



+ «'j [sin (vj + x) — sin v^] 

 + a'^ [sin (vj + 2/.) — sin v,] 

 + . . . 



+ a"^ [sin (Vo + /.) — sin Vj] 

 + . . . 

 == X—{h['^ + P) + ..) sin vi - {hf + hf+ ..) sin v...., 



