112 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKKOPPARNAS KÖRELSEH. 



Man inser lätt, på grund af dessa likheter, hvilka värden 

 koefficienterna Jv^', Jv^ , . . . böra erhålla, för att motsvara ända- 



12 



målet med deras införande ; vidare befinnes, att /. är en 

 storhet af första ordningen, y}^' en storhet af andra, o. s. v. 

 Men konvergensen af dessa approximationer är i sjelfva verket 

 ännn betydligare, ty koefficienterna A , A]^\ o. s. v. inne- 

 hålla icke allenast den störande massan såsom faktor, utan 

 äro äfven af andra ordningen i afseende på excentriciteterna. 

 — Inteofralen till ofvanstående likheter finner man omedelbart 

 med stöd af formlerna i art. 110. 



112. 



Slutligen komma vi till det allmännaste fallet, det näm- 

 ligen då libration eger rum, densamma må nu vara verklig eller 

 apparent. Sönderdelningen af likheten (128) verkställa vi nu 

 enligt följande schema: 



(130) ^^ + ^(i)/,.-.ä;3),3_o 



dl Q 

 (130, a) ^ + 4" ., - 3A'f .^ z, = - Äf ,1 4 A';> < - . . . 



— iA'}^/,— A[^^y:^^ +..lcos vi 



{ \ '■"' 1 'o 



— U['^ /^ — A^f ^l+--} cos v, 



_ U'-^ y^- _ ^*4) ;.* + . . — A^'^) sin v, 



\ 1 o 10 1 J ^ 



\ 2 O 2 1 j 



+ . . . 



+ X 



o. s. v. 



Dessa likheter integrera vi enligt den method, som blifvit 

 framstäld i art. 33—35. — Vi beteckna med y en integrations- 

 konstant, samt med x och k tvenne andra konstanter, som bero 

 af 7 och dessutom af A^^^ och A^^\ Man inser deras bety- 



' 



delse med stöd af likheterna: 



