BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. IIANDL. BAND. 7. N:0 2. 115 



perioder, hvilkas iipptrcädande här äro hinderliga för konver- 

 gensen, till funktionen [Qq.,J tillgripas. Genom denna åtgärd 

 införes emellertid termer i störingsfunktionen och i uttrycken 

 för {q) och Z., hvilkas argument innehålla vinkeln: 



^i" 



i^(''.-''°); 



och på grund häraf inser man möjligheten, att termer med 

 ytterst långa perioder under de successiva approximationerna 

 kunna uppstå, hvilka genom integrationsprocessen erhålla be- 

 tydliga värden och sålunda göra konvergensen af desamma 

 illusorisk. — x\tt afgöra, under hvilka omständigheter, då 

 någon librationskoeflficient har ett ändligt värde, den i dessa 

 afhandlingar meddelade lösningen af tre-kroppars-problemet 

 förlorar sin absoluta karaktär, erfordrar derföre ytterligare 

 undersökningar, dem jag likväl måste uppskjuta till ett annat 

 tillfälle. Och dylika fall kunna så mycket hellre tills vidare 

 leranas åsido, som de, efter hvad vi kunna antaga, dock höra 

 till undantagen. 



Vi inse emellertid, att den med y betecknade konstanten 

 måste hafva ett ringa numeriskt värde. För att nämligen 

 den elliptiska modylen, hvilken vi betecknat med k, ej skall 

 blifva lika med eller större än 1, måste 



^0 



och då A och A ' äro af samma storleksordnins; samt inne 



° 



hålla, icke allenast den störande massan, utan äfven vissa pro- 

 dukter af excentriciteterna såsom faktorer, så är tydligen det 

 ifrågavarande förhållandet i de fall, planetsystemet erbjuder 

 oss, en mycket liten qvantitet. Det är således endast ett fel af 

 ringa belopp hos det antagna värdet af medelrörelsen, som kan 

 kompenseras genom sådana termer, som vi sammanfattat un- 

 der benämningen apparent libration; och man inser äfven 

 lätt, att denna kompensation i allmänhet endast under en 

 begränsad tidrymd kan ega bestånd. Om likväl det fall in- 



