116 GYLDÉX, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



träffar, att någon af de faktorer, vi betecknat med 0{, försvin- 

 ner, och således det motsvarande argumentet v/ antager ett 

 konstant värde, så antager librationen reel karaktär, och vi 

 hafva då att använda de formler, som blifvit frarastälda i ar- 

 tiklarna 108 och 109. Dessa formler komma för öfrigt äfven 

 då till användnino- Bär man utvecklat de trisfonometriska 

 funktionerna af argumenten Y; efter de stigande potenserna 

 af Oiv , genom hvilka utvecklingar man likväl omöjliggjort 

 bestämningen af apsidernas och nodernas absoluta medel- 

 rörelser, likasom ock af den störda kroppens egen medel- 

 rörelse i absolut mening. 



§ xy. Bestäiuiiiug- af evektioueu. 



113. 



Efter att hafva bestämt funktionen X eller (q) på sätt, 

 som i nästföljande paragraf närmare kommer att beskrifvas. 

 erhåller man Q medelst rent algebraiska operationer; vi er- 

 hålla med andra ord ett värde af q, hvilket, då detsamma 

 insattes i likheten (67), borde göra densamma identisk. Men, 

 alldenstund detta värde af q sökes medelst successiva appro- 

 ximationer, så erhålles till en början ett resultat, hvilket ej 

 fullstäudist satisfierar besaode likhet, utan kan anses motsvara 

 ett värde af den med ^^ betecknade funktionen, hvilket i 

 någon mån skiljer sig från det verkliga. Skilnaden utgöres 

 dock af termer, hvilkas koefficienter äro multiplicerade med 

 högre potenser af den störande kraften än den första; och 

 dessa måste vi antino-en tills vidare bortlemna — för så vidt 

 de bero af qvantiteter, som ännu ej blifvit bestämda — eller 

 ock medtaga under den form, desamma omedelbart fram- 

 träda, nämligen multiplicerade med R eller med potenser af 

 denna funktion, eller ock innehållande R under integral- 

 tecken. Med sådana värden af ^o och q, hvilka förutsättas 

 identifiera likheten (67), söka vi j^ ur likheten (68). 



Den första operation, vi härefter hafva att utföra, består 

 i att reducera den sistnämnda likheten till den kanoniska 

 formen. Yi införa för detta ändamål, i stället för R, en ny 

 funktion E, hvilken vi bestämma i enlighet med de prin- 



