BIHANG TILL K. V. VET.-AKAD. IIANDL. BAND 7. X:0 2. 127 



Eör att slutligen reducera likheten (138) till den kano- 

 niska formen, införa vi en ny funktion i stället för E , i det 

 vi sätta: 



(140) E=i'e~^J ^''^'"; 



Genom denna substitution erhållas: 



dv- 

 



1 j. V _ 1 V2_ 1 ^ 



dv. 



r= Y,e 



\f Ydi-^ 



117. 



Efter att hafva reducerat bestämuino-en af evektioncn till 

 att integrera likheten (loO), hvilkcn tydligen har samma form 

 som likheten (25, a), finna do methoder användning, hvilka 

 vi hafva framstälda i artiklarna 21 — 26. Afse vi emellertid 

 problemets absoluta lösning, så är den i art. 21 utförda 

 sönderdelniugen ej den fördelaktigaste, utan är då en annan, 

 den vi nu gå att framställa, för ändamålet tjenligare. Vi 

 kunna nämligen från likheten (138) afskilja en del, hvilken 

 kan integreras enligt den i § V förklarade methodeu, och der- 

 jemte kan denna del bestämmas på så sätt, att den åter- 

 stående delen endast innehåller qvantiteter af tredje ord- 

 ningen, oafsedt sådana termer, som äro af elementär be- 

 skaftenhet. 



För att åvägabringa denna sönderdelnino- införa vi i 

 likheten (138), i stället för E, den nya funktionen r, hvil- 

 ken vi ej definiera såsom i föregående artikel, utan på föl- 

 jande sätt. Vi låta (p beteckna en funktion af v. , hvilken 

 ännu står till vårt förfogande, och sätta: 



^=(1 + y)r; 



härigenom erhålles; 



(A) 



o 



+ 



Y + 



+ 



d(f 



di\. 



I + cp 



1 + Y, + Y 



dr 

 dep 



dVn 



+ 



dv-^ 

 o 



1 + (p 1 + cp 



r = 



1 + fp 



