BIHANG TILL K. SV. VKT.-AKAD. HANDL. BAND. 7. N:0 2. 129 



första approximationen erhålla ett resultat, i hvilket, oafsedt 

 vissa elementära termer, endast qvantiteter af minst tredje 

 ordningen äro utelemnade, så måste ifrågavarande term bort- 

 skaffas. Detta kan emellertid ej ske genom att ersätta funk- 

 tionen r medelst en annan, nnen man kan åvägabringa det 

 åsyftade resultatet genom att införa ett annat argument i 

 i stället för v^ . 



118. 



Vi beteckna det nya argumentet med w, och definiera 

 detsamma medelst differentialeqvationen : 



dvQ = (1 + 0) dw , 



der vi med CD betecknat en funktion, som skall bestämmas 

 i enlighet med de gifna vilkoren. 

 Medelst diiferentiation erhålles: 



dvQ 

 cf-r 



dr 



1 + dw 

 1 d^T 



dm dr 



dvl (1 + a>)2c^Y2 (1 + 0)sd^yd^Y 



dcf 



dv^ 



dv^ 

 o 



d 



fp 



1 + dvr 



1 d'-cf 



d0 dep 



(1 + 0y~dw^ (1 + ®)3(Zw d^' 

 och då dessa värden införas i likheten (A) uppstår följande 



(B) 



d- 



(hv2 



-f- 



(1 + 0) Y+j 



2^ 



c/w 



d_0 



dw 



+ (f 1+0 



dv^ 



+ 



(1 + 0y-{i + i\) + {1 + 0) 



dq) 



dv>' 



1 + cp 



+ 



dw^ 



1 + cp (1 + y) (1 -h 0) 



d(p d0 

 dw dw 



(1 + g>r- y 



l + (f ^' 



9 



