130 GYLDÉN, UNDERS. AF THEOKIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



Emellan de båda funktionerna cp och Ö>, öfver hvilka vi 

 ännu kunna disponera, fastställa vi först och främst den rela- 

 tion, som uttrycker, att koefficienten till -j— bör försvinna; 

 •^ aw 



vi hafva således: 



dep do 



/-, , X T^ dw t/w - 



(1 + O) Y + = O 



Häraf följer: 



då vi med> C beteckna en integrationskonstant, hvilken kan 

 sättas lika med enheten. Vidare befinnes: 



d^cp ld(f\- d^- I dov 



* dw^ _ \d^^ ^ dW^ ^ \dw] 



rr^ ~ (1 + cff "^ " (1 + <2>) - (1 + of 



W-. ,^ dY , ^jdO 

 -\{l^0)^^-\Y-; 



d-cp d^-O ido\r- 



eller 



fZw- _ j f/w- ^ \t/w 



-4(i+«')^'-y:;i+i(i+«')=y^ 



Vi beteckna fortfarande koefficienten till r i likheten (B) 

 med 1 + Wj + Wo, och erhålla då, sedan funktionen cp och 

 dess derivator blifvit eliminerade, 



1 + Wi + w. = (1 + yj (1 + oy- 

 - 1 Y^- (1 + oy 



dov- 



(1 + oy 



d'' o 



+ I 



1 



dw^ 



- 1 + Ö> 



