132 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



9 



så antager den föregående likheten följande gestalt: 



(143) ^ + [1 + F _ 2.3 P sn a-^] r 



^ ^ ax- 



'^a + ^iyfY.e^'^^'^"^'- 



9' 



9^ " 



Den sista termen i denna likhet, hvilken är inultij)licerad 

 med den obekanta r och derföre icke kan medtagas i den första 

 approximationen, innehåller visserligen en klass termer af andra 

 ordningen, men dessa äro dock af en annan orsak förminskade, 

 så att de på sätt och vis kunna räknas till tredje ordningen. 

 De termer i Wo, hvilkas argument hafva formen 



2 (1 — (j) w, 



der o betecknar en koefficient af första ordningen, äro näm- 

 ligen multiplicerade med koefficienter, i hvilka excentricite- 

 ternas qvadrater eller deras produkt ingå såsom faktorer. 



Hvad slutligen relationen emellan de båda argumenten 



i-o = w + 



Jo tZw, 



beträffar, så eger det nog sin riktighet, att densamma involverar 

 elementära termer; men dels inverkar denna omständighet 

 öfverhufvud icke väsentligt på användbarheten af den nu gifna 

 lösnino-en, dels äro dessa termer i alla händelser mindre än 



motsvarande termer i funktionen —. 



^0 



§ XTI. IJiidersökniiigar rörautle den absoluta baiiau. 



120. 



De elementära termerna äro af tvenne väsentligen olika 

 slag: deras perioder äro nämligen dels mycket långa, dels i 

 det närmaste lika med den störda kroppens egen omloppstid. 

 Beteckna vi med Oi konstanta qvantiteter, i storlek jemför- 

 bara med g, så angifva uttrycken 



