(165) 



150 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



dv- '- dvn dv 



o 



o "^"^0 



I Pi dVf, \dvj 2h ^^^"ö 'Pl\dfol J- 



^ 1 <J-Pt 3 1 idjy^ 



Sådan är den likhet, genom hvars integration det full- 

 ständiga uttrycket för radius-vektor erhålles. Omedelbart kan 

 densamma dock ej integreras, men den leder lätt till inte- 

 grabla former, då termer af tredje ordningen, samt äfven 

 vissa termer af andra ordningen boitlemnas. I detta afseende 

 må hänvisas till undersökningarna i art. 117 — 119. Vid hit- 

 hörande operationer måste emellertid funktionen T, hvilken 

 innehåller [r], anses vara känd, och för att bilda densamma 

 använder man ett preliminärt värde för denna sistnämnda 

 funktion. 



Utvecklar man åter T efter potenserna af [v]; sätter: 



[rj = i?„ 4- ö, , 



samt söker den dilfercntialeqvation, hvarigenom § bestäm- 

 mes, så återkommer man till formler, hvilka närma sig dem, 

 vi i föregående artikel hafva utvecklade. Jag anför af denna 

 orsak icke hithörande detaljer, och detta så mycket mindre, 

 som desamma lätt iofenfiunas med stöd af den i nämnde ar- 

 tikel anförda analysen. Deremot skall jag meddela ett annat 

 förfaringssätt att reducera likheten (165) till en integrabel 

 form. 



128. 



r)2 



Funktionen -5 T tänka vi oss utvecklad efter potenserna 

 Pi 



af [r], så att vi hafva: 



