152 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER, 



och genom att integrera denna likhet finner man omedelbart 



värdet af: 



Po 



129. 



Likheten (166) hör äfven till de Lamé'ska eqvationernas 

 klass, hvilken, såsom är bekant, har blifvit fullständigt inte- 

 o-rerad. I föreliffgande fall är den allmänna integralen, för- 

 utsatt att högra sidan är lika med noll: 



[r] = Cj sn w + C^ sn x 



d log H {x) K — E 



dm 



K 



X 



Men alldenstund man har: 



sn X 



1 H {x) 

 \k & (.^) ' 



så befinnes: 



n ^ ^ f 1 H' Gt-) K — E \ 



[r] = C, sn X + Co {-= ^, ; ■ T^ — X sn .-cl ; 



och såsom uttryck för integralen till den fullständiga lik- 

 heten (166) erhålles : 



[r] = sn .r 



A.p 



'_L KJ^ ^ K — E 



y^fe>(.f) ' K 



X sn .^' 



I ^F + ...jc/A 



[_1_H^ _ K^-B J k _?!! I sn X 1 1^^+ ...jdt'! 



