BTHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 7. X:0 2. 153 



Detta uttryck kan emellertid förenklas på grund af 

 Ibrmeln: 



X sn x [ W + . . .] iLv = .f I sn .v \ \V + , . .| ch 



X 



sn X \W + ... I dx ', 



man finner Ucämligen härmed; 



(160 Uh= ^1 sn .1" + to )—- -— -— f p^ — X sn x 



- \\'k c-J {^) 1^ 



•/.- 1 / H' (X) , ,Jj. ; , 



;j2 1 H' {x) C , „, 



+ -^ — i^ — sn X I c/a- i sn .r i JF + . . . ■ c/.t- 



Detta uttryck, som vore att använda i stället för for- 

 meln (42), erbjuder emellertid ej de fördelar som denna se- 

 nare, emedan utvägen, att medelst en lämplig bestämning af 

 konstanten C., korrigera inflytandet af ett fel hos /^^ här ej 

 mer ligger öppen. 



Genom en ytteist enkel ändring i bestämningen af koef- 

 ticienten /^^ erhåller man dock en annan eqvation i stället 

 för (16(3), hvars integral har sådan form, att alla med x mul- 

 tiplicerade termer kunna bortskaffas. Bestämma vi nämligen 

 ifrågavarande koefficient på sådant sätt, att likheten (166) 

 kommer att innehålla termen: 



[r] k"^ sn X 



till höo-er om likhetsteckuet; d. v. s., att man i stället för 

 ifrågavarande likhet har den följande: 



