156 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



(172) sin (i)2 = r- 



+ r- 



„, dm I dN 



d 



av 



dv 



cos ((1 + t)v^ — I + N)- 



+ 



dN 



dVQ 



1 + r + 



dv, 



slii2((l + O^-o — - + ^1, 



hvaraf framo-år, att sin (i) icke innehåller nåsfot verklis^t ele- 

 mentär term, med undantag af dem, som förekomma i funk- 

 tionen /, och dessa hafva alla mycket långa perioder. 



Vi betrakta nu endast de termer, som förekomma i /, 

 och erhålla då ur likheten (79): 



I = v + 



f Vi - /- 



[1 — 7- sin (i'(, — 



(ö))-- 



— l}dv 



o 5 



och då vi utveckla denna integral efter multiplerna af 

 2{v^ — (o)), så finna vi, att den term, som är oberoende af 

 detta argument, helt och hållet försvinner. De öfriga ter- 

 merna hafva argument, som motsvara korta perioder, och 

 dessa kunna derföre icke genom integrationen erhålla mycket 

 små divisorer. 



Af den föregående utredningen framgår, att reduktionen 

 till det fasta fundamentalplanet visserligen kan medföra ele- 

 mentära termer, men att, oaktadt den dubbla integrations- 

 processen någon term dock icke kommer att erhålla den stö- 

 rande massan i nämnaren. Detta resultat finner man äfven 

 på grund af likheten (81), hvilken vi kunna skrifva: 



(173) 



6 + 0=2 + 



IVl - si 



— lida 



sm i- 



der vi med & beteckna en absolut integrationskonstant, näm- 

 ligen den absoluta nodlängden vid epoken, räknad på fun- 



