162 GYLDÉN, UXDEUS. AF THÉORlEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



eller: 



(178) 



VI- 



sin (vo + r — n) = — ■ 



7j^ sm s 



COS £ 



cos (vq + r — n) 



COS £ 



1 7? cos 



Häraf följer bland annat omedelbart: 



1 1 — 7] cos £ 



1 + ?; cos (vq + r — n) 1 — rj"^ ' 



så att vi erhålla ur likheten (176) den följande: 

 (179) (r) = a (l + ^A^JIl^j (i _ ^ cos e) 



Jag anför ännu den lätt funna relationen: 



(180) tång 1 (v„ + r - ;r) = j/^^^ t^ng h « . 



och går härefter att uppsöka en relation emellan den excen- 

 triska anomalien och medellängden nt + yi. 

 På grund deraf, att 



dV(, = (1 — g) di-Q , 



erhålla vi ur likheten (73):*) 



„ n ^x ^r - (1 — z?'^)^ dv^ 



n(i c:)d;-^^ + ^eos(v„+ r-7r)P 



(iv 



Vi-/-; 



å= (1 — rj cos c)^ 



Genom att differentiera den andra af likheterna (178) er- 

 hålles emellertid: 



♦) Jfi'. noten sid. 63. 



