BORENIUS, EINE METHOIJE GLEICHUNGEN AUFZDLÖSEN. 



Folgiich 





r, 



-(^\^ylf^\^yl?-i^.-^^ 



Weil (y] + yl)- die Wurzel einer Gleichung dritten Grades 

 ist, deren Coefficicnteu in y^i </'3» ^4 1'ational siud, so kanu 

 z\ als eiue gauze rationale Function von [y^ + yiy^ dargestellt 

 werdeu, wo die Coefficienten in cf^, (f^, (f^ rational sind iind, 

 welche in Beziehung auf (y] + yl)- vom zweiten Grade ist, 

 -Indem man die oben angedeuteten Rechnenoperationen ausfiihrt, 

 erhält man: 



3 1 



jiy' +yl)*—T((fi + '^(fl)iy' + ylf + ^fi^fl 



Ebenso ist aus demselben Grunda z\ eine gebrochene 

 rationale Function von {y\ +^'3)" deren Coefficienten in q^, cf^, 

 (^4 rational und deren Zähler uud Nenner in (y^ -i- yl)- linear 

 sind. Diese Coefficienten können wir auf foigende Weise 

 bestimmen: 



.2 ^i(y] + yl)- + cf- 



^z(y\ +yl)- + «4 



(6) 



Folgiich : 



c^ziy] + ylf + ^i 4 



=-xiy\+y 



2\4 

 3/ 



4(3^2 + (fi)(.y\ + yl)- + (f2^l 



Identificirt man die Coefficienten in dieser Gleichung mit 

 den entsprechenden Coefficienten in der oben angefUhrten 

 Eesolvente (4), so erhält man: 



^ I 



1 3 



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