12 BORENIUS, EINE METHODE GLEICHUXGEX AUFZULÖSEN. 



„ _ idf{a\, — gg) , df{a\. — a'3) , 



^'1 = 



da\ 



a, + 



da i 



-a. 



C 



-( 



r//(— a'.,, a\) , df{ — a'n, a\) , 



da\ 

 C'.=f{— a'.,, a'j) 



-«•? + 



f/a'^ 



-a, 



(18) 



wo 



f{a^,y)----x^-{cfl-cf,)xhj^^Cf.^la'f-4.cflyK . (19) 



^Mittelst der drei Wurzelu aus (15) öder aus (16) könnteu 

 uuu _y, , j/o, ^3 algebraisch bestimmt werden. Die Gleichungen 

 (15) geben uns nämlich nicht uur: 



(ll\ - H\r- = - 4-^(.ro - ^o.)^(^-, - .*^3)1K - ^2)' - (.^i - ^r,)f 

 sondern aucli 



i/tia + %, + (1 - i)i/,p{i/i - j((i + %i + (1 - %3)'}' 



und 



!/i(a - i)>h + a + %3)'{^^ - J((i - Oi/i + (1 + %3)-}" 



= - 43(,-„ _ ..3)^(^._ - .v,)%v, - .-g)-^ - (.n - .r,)-f 



als Wurzel. 



Ebeuso giebt die Gleichuug (16) die Wurzeln: 



(./t + yl) = 2{a', - .v,y - 12(^', - ,v,y{.v, - .^3)2 + 2(.r, - .r3)* 

 ((1 + %i + (1 - %3)-i/3 -||j/^ + j((l + %i + (1 - %3)'}' 

 = 2Gfo - .r,)* - 12(a-o - ^,n^2 " '''i)"' + 2(.., - .rg)* 



') Die Gleichung (4) unter binärer Form. 



