BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAU. ILVNDL. BAND 9. N:0 4. 15 



K' = ^ D'w' M 



«'4^0 7)'^ 2 



6-1-- 



Fi(a^, o:'4) 



Cf o(^ o "t" ^^4^ 1 7-1' ■> 





(29) 



' f ' I ' ■'\ ^+3 7T 2 



1 V*^ 2 ' '^ 4/ 



Wir haben also j/j und y.^ als eiae vierte Wurzel uud y.> 

 als eiue Quadratwurzel aus einer ganzen rationalen Function 

 einer beliebigen von den Wurzeln der Resolvente (15) öder 

 der Resolvente (16) dargestellt. Man muss hierbei bemerken, 

 dass wenn z^ sein Zeichen ändert, y^ in y^ ubergeht. 



Es ist also nur noch ubrig zu untersucheu, welche von 

 den erhaltenen Werthen von y^ , y.^ , y^ man zusammenstellen 

 muss, um wirklich die Wurzeln der Gleichung zu erlialten. 



Aus 



4a. = ^/o + ^" - ^-j/^C^^a + ~^i) + ^^'f Co- + Cj. J + c, + ^-3y 1^ 



Å; = O , 1 , 2 , 3 



öder 



4.^-. = i/o + '■^'■/^(-^ + ~i ) + i-^^Sc.zl + d.z^ + c , + i- ''^J\{z-, - ^, ) 



Z: = 0,l,2, 



ergibt sich, dass nachdem y^ einmal festgestellt ist, ^3 und y.-y 

 cindeutig bestimmt sind ; aber dass es flir die Darsteliung 

 von _?/i willklihrlich ist, welche von den vierten Wurzeln man 

 wählt, öder welche von den Wurzeln der Resolvente flir die 

 Darstelluno; derselben zu Grunde gelegt wird. Ebenso gilt 

 es in Hinsich-t von v/3, dass einem gewissen der Werthe von 

 ^3 eindeutig bestimmte Werthe von y^ uud y^ entsprechen. 



') Wäre i^,(«'2 1 "'4) = O , so hatte man z^=^ 



