BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 9. N:0 6. 13 



Je nommerai donc le point i^ . . . i',i le point de A., corre- 

 spondant au point t, et vice versa. 



A chaque point de P, correspond de cette manierc une 

 valeur de B. Soit Q^ Tensemble de toutes les valeurs de i 

 correspondant aux points de P, . Je prouverai donc d'abord 

 que chaque point de Q\ qui est un point de i est aussi point 

 de Qi- 



Soit q un tel point de Q\ qu'il constitue aussi un point 

 de 5. Je puis donc toujours former une serie telle des points 



de Qi soit q^ qn . . . . q, , qix'ils ont pour seul point limite 



le point q. -Soient jj»j|X2 • • • -P' ^^^ points correspondants 



de Pj, et soit j:»le point correspondant au point <_/, c'est-a-dire 

 que si q = (a^ a^ . . . . a, . . . .), p est alors déterminé par les n 

 coordinés 



b'i = («i , '^'^ + 1 ) 





(a„, aon . ■ ■ ■)■ 



On prouve alaiirs sans trop de difficulté que si fentoure 

 le point 11 .... i„ du'n intervalle 



ri 



b n d . • . . t,i + d , 



il y a toujours des points p,. dans cet intervalle. Apres avoir 

 fixé un å aussi petit que Ton voudra, on peut en efFet toujours 

 trouver un nombre entier 7/1 tel que pour jli > m on a 



nr + 1 



an + y + 1 



+ 



b,1' 



av 



an+ v 



1 



«/(. n + r + 1 



cette inégalité ayant lieu pour i' = 1, 2 .... « 



Ce nombre m trouvé, je suis toujours a meme de fixer 

 une quantité d^ telle, que 



1 — 



a, + 1 



>Jl< 



•• 1 



<^{m + \)n\ 



<1 — 



«, -1 



Oj + 1 



^'^m + l /i + i 



