40 JÄDERIN, GEODÄTISCHE LÄNGENMESSUNG. 



Schliesslich erhält man aus dem Dreieck AAB' 



^'j5'= 1995"^.oi4S 

 und aixs dem Dreieck A'B'h 



A'B' = 1995'».oi6 8. 



von welclien beideii Werthen das IMittel als geltend angenom- 

 men wird. ]\Ian liat deshalb als Ersebniss der Connexion 



A' B' = 1995"\oin8. 



Länge umessimgeu mit rteu Drähteu auf der Linie AB. 



7a\ den Längenmessiingen sind stets zAvei Drälite, ein 

 stählerner imd ein messino-ner, benntzt worden. Durch die 

 Differenzen zwisclien den Ablesunoen erbält man tlieils eine 

 Controle gegeu Ablesimgsfeliler nnd theils eine Bestimmung 

 der Temperatur. 



Haben die beiden Drähte bei der Xormaltemperatur ( + 15' 

 Cels.) die Längen L und L' und werden die Ablesungen an 

 ihren Scalen mit e und e bezeiclmet, so sind nacli Ausleouno- 

 der n Dralitlängen die Summen der Ablesung-en ^e und ^e. 

 Werden ferner der Ueberscliuss der Temperatur liber die Normal- 

 temperatur mit t sowie die Dilatationscoefficienten der beiden 

 Drälite mit a und /i bezeiclmet, so ist die Länge 1 der gemes- 

 senen Linie, bestimmt durch den ein en Draht, 



1 = nL + ^e + uLctt 



und durch den anderen 



1= nL' + ^e' + nL'^t, 



daher 



tiL — nL' + ^e — 2e' 



t = 



fi{L'^ — Z«) 



Wird dieser Ausdruck fur t in eine der Gleichungen fiir I 

 eingesetzt, so erhält man 



o _ L'ti(nL + Se) — La(,iL' + 2e') 



