BIHANG TILL K. SV. A'ET.-AKAD. HANDL. BAND 9. N:0 15, 41 



oder wenn die Länge der Linie nacli den bciden Diähten, 

 ohne Beriicksichtigung der Temperatur, d. h. die Ausdrlicke 

 uL + ^e und uL + ^e\ mit 0' und s bezeichnet wird, 



oder 



l = s + ^ {s — s) = s + -/— (s — s') . . . (16) 



l^-J- S-,^ S. 



Aus der letzteren dieser Glcicliungen gelit hervor, dass, 

 wenn bei jeder Ablesung an den Scalen ein wahrscheinlicher 

 Fehler + r begången wird, der wahrscheinliche Felder (f> flir die 

 ganze Linie, sofern derselbe eben diese Ursache hat. 



<f>= ±jh^Jn{^'' + <^'). (17) 



ist, welche Formel natllrlicherweise gultig ist, nur wenn die 

 Temperatur, wie hier angenommen, durcli die Differenzen in 

 der Ablesung an den Scalen bestimmt wird. 



Auf wenig coupirtem Terrain sind, wie aus d-er Tabelle 

 auf S. 15 u. 16 leicht zu erschen ist, die auf sowohl die Ab- 

 steckuno-s- wie Nivellirung-sfeliler beruhenden wahrsclieinliclien 

 Feliler in der Längenmessung von geringer Bedeutung, daher 

 in solcliem Falle der zufällio;e Fehler allein von der Gleichuno; 

 (17) repräsentirt wird. 



Besser als nach der Gleichung (16) dlirfte die Berechnung 

 der Läno-e der gemessenen lånie auf solche Weise oeschehen 

 können, dass die Temperatur aus einer vorher entworfenen Ta- 

 belle uber die Längendifterenzen der Drähte bei jedem (irad 

 mit dem ^Mittel der Differenzen (oder ) als Argument 



bestimmt, und die Länge dann fin- jeden Draht besonders 

 ausgerechnet wird, wodurch man zuo-leich eine Controlle fur 

 (lie Riclitio-keit der Recliniinp: wwinnt. Fur die Drähte A und 

 B ist bei + 15° Cels. die Längendifierenz (Seite 35): 



B — A = + 12""°^. 15, 



und die relative Dilatation flir 1° 



25'^ {§—a) = 0'""\i802, 

 woraus folgende Tabelle erhahen wird : 



