J. o. BACKLUND, OM ENXKESKA KOMETENS RÖRELSE. 



Betecknar g' jordens raedelanomali vid tiden t, så kan 

 man för banans nedre del sätta: 



q = c + nt 



(4) 



der således c' är medelanomalien för t = o. 



På grund af serien för nt kan derföre g' skrifvas under 

 formen : 



g = c' — 2/;^ Sin co — 2?^, 



)m o O). 



(5) 



Medelst denna likhet är det möjligt uttrycka jordens 

 koordinater såsom funktioner af den partiella anomalien lo. 

 För detta ändamål måste man först beräkna koefficienterna i 

 serierna : 



r'2 = 2R. Cos ig\ 



r Cos/ - ^C. Cos ig\ - (C) 



r' Sin/' = 2JD^ Sin ig 



BoxsDORFF har erhållit 



t' =(0.0001832) 7-' Cos/ = — (8.400C555) r' Sm/' = (9.9999237) Sin / 



— (8.52557S9) Cos^' + (9.9999542) Cos<7' +(7.923503) Sin 2//' 



— (6.148057) Cos 2^7' 4- (7.923442) Cos 2/ 



— (4.0717) Cos3y' -I- (G.02305) Cos3/7' 

 -i- (4.1964) Cos4y' 



+ (6.02310) Sin3,'7'A7][ 

 f (4.1964) Sin 4// 



Medelst (5) antaga då dessa formen 



r- = :S {R. Cos ic P. + i?. Sin ic Q.) 

 r Cos/' = 3 {C. Cos ic P. + C. Sin ic Q.) 

 r' Sin/' = :^ {D. Sin ic P. — I>. Cos ic' Q.) 



(8) 



Insättas nu dessa och de i (3) angifna uttrycken för jor- 

 dens och kometens koordinater i formeln för {J}', så öfvergär 

 denna i: 



(J)- = i/ + il/ Cos c + il/ Cos 2c + M^ Cos 3c' + 



+ N^ Sin e + i\; Sin 2c' + N^ Sin 3c' 



der koefficienterna äro serier af formen: 



M 



6^ + ö^ Sm to + e Cos 2a; + »^^ Sm dco + 



