BIHANG TILL K. SV. A'ET.-AKAD. HANDL. BAND. 3. N:0 16. 7 



Här måste då erinras, att c är konstant hela den tid, 

 kometen behöfver för att fullborda ett helt omlopp, men att 

 det ändrar sitt värde från ett omlopp till ett annat på ett 

 diskontinuerligt sätt och alltid med samma qvantitet, hvilken 



i förevarande fall är + " ~. 



Då konversjenseu hos de serier, som betecknas med M. 

 och N^ i uttrycket för (-^)", är allt för ringa, fortsätter BoNS- 

 DOEFF delningen af banan och substituerar w, medelst formeln: 



Sin OJ = Sin' -^' , 



hvarigenom han inskränker sig till den del af banan som lig- 

 ger mellan perihelium och £ ^= + 90°. De substitutionsform- 

 ler, som framgå af denna relation finnas angifna i Hansens 

 ofvannämnda arbete. Men Bonsdoeff nöjer sig ej med dessa 

 delningar. Den punkt, som bestämmes af £ = + 49" 41' 0".o, 

 gör han till ny delningspunkt — radius vector är här i det 

 närmaste lika med jordbanans halfva storaxel, och (z/) nära sitt 

 minimum. För denna punkt finner han w = 31° 55' 46". o och 

 OJ = 93° 18' 38". o, och genom att endast använda relationen: 



Sin \ Wj = Sin (46° 39' 19".o) Sin \ I 



har han således begränsat räkuingarne till den del af banan, 

 som ligger mellan perihelium och den nya deluingspunkten, 

 för hvilken }. är = 180°. Slutligen inför han en ny vinkel /«, 

 förbunden med X genom likheten: 



Cos X = — Cos" -y 



Efter denna substitution afse derföre de följande räknin- 

 garne endast den ringa del af kometbanan, som ligger mellan 

 £ = + 25° 10' 34". 2 och £ = + 49° 41' 0".o, och hvilken ko- 

 meten tillryggalägger på 27.19835 dagar. Substitutionsform- 

 lerna för Wj och X äro: 



<L'0S OJ =(9.6731365) + (9.7233526) Cos A 



€os2w^ = — (9.4414962) + (9.9985491) Cos A + (9.4467052) CoS 2A 



€os3w = — (9.3105401) + (9.42460G6) Cos I -f- (9.8979929) Cos 2A 



+ (9.1700578) Cos3A 

 Cos 4a) =(9.3509149) — ^9.7357990) Cos A + (9.8351321) CoS 2A 



-f- (9.7462843) Cos 3^ + (8.803410) Cos 4A 

 Cos5w =(9.1071156) — (9.2.'541680) CoS A — (9.1 430642) CoS 2A 



+ (9.8924374) Cos 3A + (9.5665470) CoS 4A 



+ (8.616763) Cos5A 



