o2 J. o. BACKLUND, OM ENCKESKA KOMETENS RÖRELSE. 



Uttrycket för — ^ anför jag ej, enär det på en konstant 

 faktor när är detsamma som uttrycket för a ly^). 



För att af dessa serier erhålla Y, 'f* och H är det nöd- 

 vändigt införa ii såsom oberoende variabel i stället för e och t. 

 De bekanta eqvationerna: 



— Cos f = Cos E — e: — Sin f = Cos q) Sin s 

 gifva 



<'' = ö^ {(t ^°= /+'')<' (7 «n/) -^Sm/,;(ilCos/)} 

 och vir uttrycken för — Cos / och — Sin / pag. 28 fås 



di—Qosf) = + {0.130607 Sin/< + O.016128 Sin 2,« 



— 0.001269 Sin 3,a + O.oooooi Sin 4jif 

 + 0.000004 Sin 5//] du 



d{ — Sin/) = { — -0.089522 Sin/< + O.008242 Sin 2u 

 + 0.000469 Sin ou — 0.000032 Sin 4|t< 



— O.OOOOOI Sin 5// 1 dt.1 



Oenom mekanisk multiplikation erhållas de särskilda termerna 

 i formeln för (/e, som då, efter en lätt reduktion, blir: 



de = -^-^ ( — 0.1 13712 Sin // + O.ooi348 Sin 2u 



Cos q^ ' 



+ 0.000 1 4. ö Sin 3/t — O.000008 Sin 4//) 

 Serien för ut i afdeln. I gifver 



ndt = dii ( — 0.070 7 73 Sin^w — O.011026 Sin 2f.i 

 — 0.00059 1 Sin 3/t + O.000048 Sin 4«) 



Den mekaniska multiplikation, hvarigenom denna substitu- 

 lion verkställes, gifver ditferentialkoefficienterna: 



-j-> -z- och -j- 

 aii da du. 



Sinus-serierna, som härigenom uppkomma, har jag kontrol- 

 lerat för // = 90' och ^i — 30°. Slutligen har jag genom likheten 



3 — C os i -, — f- 3 — Sm / -^- -h 4 -y- = O 

 a '' du a '' du du 



