BIHANG TILL K. SV. VET. AKAD. HANDL. B. 2. N:0 18. 7 
enklas. Denna transformation består deri, att uttrycket (3) 
multipliceras med en faktor 
(1. + 2 Cos X,.+ y Sim X,), 
i hvilken & och y bestämmas sålunda att koefficienterna för 
Cos 2X, och Sin 2X, försvinna i produkten. Man erhåller så- 
lunda ett resultat af denna form 
(4) (1 + « Cos X, + y Sin X,) (SV= 
1 a 
= ag + a, CosX, + az Cos 3X, + 
+ b, Sin X,+ b, Sin 8X,+ 
m m 
Summan af de trenne första termerna beteckna vi med 
D, samt summan af de öfriga med £; det är sålunda 
D = a,+ a, Cos X, + by Sin X, 
IINES a (ÖSTE 
m 
+ by Sin 3X, + by Sin 4X, + 
+ a, Cos4 X, + 
Det vilkor, som vi fästat vid bestämningen af x och y, 
uttryckes analytiskt med följande eqvationer 
ij 1 
0 = ÅA, + 19 2 (A ar A;) —S y(B,—B3) 
1 1 
0=B,+ De (BIRD > (AT As 
Genom upplösningen af dessa eqvationer finner man 
och y; man ser tillika att dessa koefficienter äro af första stor- 
leksordningen i afseende på den störande planetens excentri- 
citet, och således ej betydliga. Koefficienterna i uttrycken D 
och E erhållas enklast genom mekanisk multiplikation, dervid 
det visar sig, att qvantiteten £ är af andra ordningen i afse- 
ende å nämnda excentricitet. I anseende härtill kan funktio- 
a 
A 
vid, i anseende till den starka konvergensen endast högst få 
termer behöfva medtagas. Denna utveckling gifver 
nen ( ) utvecklas efter potenserna af förhållandet, 5 hvar- 
(0) (Sj=11—2 CosX,+y Sin XJ ER 
Digg ER 
n(n + 1) E? 
VE TN 
DT 
