8 GYLDEN, BERÄKNING AF ABSOLUTA STÖRINGAR. 
För att vidare kunna utföra de 1 denna formel beteck- 
nade operationerna, erfordras den särskilda utvecklingen af 
LSE FÖDS EA. + dj Sin X, 17 SEEN ERS Di O. 8. V., SAML al 
potenserna af É£. De sistnämnda utvecklas lämpligast medelst 
mekaniska multiplikationer, hvarföre vi nu kunna lemna de- 
samma åsido. Vi vända oss då främst till utvecklingen af 
M:S SC X,+ y Sin XX 
hvilken utveckling i anseende dertill att x och y äro små 
qvantiteter af samma ordning som den störande planetens 
banexcentricitet, kan utföras på ett serdeles enkelt sätt. Vi 
införa 
r=—9g CosG; y=g SinG 
och erhålla då 
M'=(1—9g Cos(G + X,) 
Detta uttryck kan enligt bekanta methoder utvecklas ef- 
ter multiplerna af G + X,, men äfven med fördel efter po- 
tenserna af g, hvarefter den förstnämnde utvecklingen, hvilken 
i alla händelser åsyftas, ganska lätt erhålles. Det sednare för- 
farandet gifver 
M"=1-— 39; 0086 + X)4 "2 gl + O0sB(GNN 
n(n — 2) (n — 4 > 
arr LE Cos (G + X,) ++ Cos 3(G + X | 
år Öö oc 
För utvecklingen af DE DJ 0. 8. Vv. sätta vi 
2=—/f CosF; 2 = Sin F, 
hvarefter 
D =a, [1 —/f Cos (F + X,)] 
samt 
DEL grn Opal 
De [CS IE 
Utvecklingen af dessa funktioner sker, i anseende dertill att 
qvantiteten f ofta rätt betydligt närmar sig enheten, lämpli- 
o 
gast direkt efter multiplerna af F + X,. I afseende å sådana 
