BIHANG TILL K. SV. VET. AKAD. HANDL. B. 2. N:0 19. 9 
utvecklingar kan hänvisas till HANSENS Auseinandersetzung 
eine Zwechmässigen Methode &c. pag. 150 o. f. 
För att erhålla utvecklingen af uttrycket (5) efter multi- 
plerna af X, måste åtskilliga mekaniska multiplikationer ut- 
föras. Då man afser beräkningen af störingar, beroende af 
massornas första potens, behöfver man visserligen blott ett 
enda af de värden, som äro representerade genom eqv. (5), 
. 3 . . . -. . 
nämnligen (5); men i de partiella differentialkoefficienterna 
af den s. k. störingsfunktionen ingå, förutom denna potens af 
det ömsesidiga afståndet, äfven produkten af densamma med 
några faktorer, hvilka bero af den störande planetens läge, 
Dessa faktorer blifver således uttryckta medelst de båda ar- 
gumenten & och X, eller, om det förra specialiseras, medelst 
X. Utvecklingen af ifrågavarande faktorer efter de båda ar- 
gumenten & och X, skulle ganska lätt på analytisk väg, men 
det är fördelaktigare att multiplicera de speciella, endast efter 
X, utvecklade värdena af desamma med de motsvarande spe- 
" ciella värdena af (5) och sedan på produkterna tillämpa den 
mekaniska qvadraturen. 
t ' 
56 T : Y bid . a 
De omtalade faktorerna äro = Cosf och = Sin f; af 
denna form framgår att man erhåller de tvenne produkterna 
= . 
genom att särskilja den reella från den imagmära delen af 
produkten 
hvarigenom en multiplikation insparas. Det är: följd af denna 
a 
3 
Z ) under imaginär form, 
omständighet nödvändigt att angifva | 
SN ES . 
under hvilken äfven funktionerna Dh , LR -,E Os IBV. fö He 
0. 8. v., samt M? före deras multiplikation kunna uppställas. 
För sådant ändamål sätta vi 
e EE 
