20 GYLDEN, BERÄKNING AF ABSOLUTA STÖRINGAR. 
np e e Ne 2 
(f) Cos q? al 2) Smf? = Cos fp Sin ex 
Eqvationerna (d), (e) och (f) gifva oss följande uttryck 
an dP 2 e? Ånget OM dN 
(26) == 02 + Gös ov) Sin & — DI Cos p? Sin 2 € | al) 
2 ij i al 
Se Cos q? EPOST 2080 Cos 2e Jar i ) 
Eqvationerna (23) förvandlas lätt genom införandet af 
variabeln e i stället för nt 1 följande 
få = (0080 |Sin glas Sim 20 | a) 
2 dZ 
(27) 
ER == os] TF e + (1 + e?) Cos se Cos 2e Ja) 
& 4. 
Sedan differentialkoefficienterna blifvit utvecklade efter de 
båda argumenten &€ och X,, återstår integrationen af desamma. 
Inom de tidsintervaller, under hvilka X, förblifver konstant, 
kan denna integration utföras omedelbart; man har dervid en- 
dast att ändra sinus till cosinus och tvärtom, att ändra teck- 
net framför de ursprungliga sinus-koefficienterna, samt att 
dividera hvarje koefficient med index, som angifver den mul- 
tipel, till hvilken den ifrågavarande koefficienten hör. Man 
erhåller sålunda uttryck, gällande för hvarje särskildt, ett 
visst värde af X, motsvarande halfomlopp af den störda pla- 
neten, vid hvilka integrationskonstanterna kunna bestämmas 
på grund af den omständighet, att störimgens numeriska be- 
lopp vid begynnelsen af ett nytt halfomlopp måste vara iden- 
tiskt med störingsbeloppet vid slutet af nästföregående half- 
omlopp. Dessa konstanter erhålla således förändrade värden, 
beroende af vinkeln X,, och man kan uttrycka desamma me- 
delst allmänna formler i form af trigonsmetriska serier efter 
nämnde vinkel såsom argument. TIfrågavarande uttryck er- 
håller man, 1 nära öfverensstämmelse med HANSENS framställ- 
ning i »Calcul des perturbations &c» på följande sätt. 
För att visa härledningen af integrationskonstanterna så- 
som funktioner af X, utvälja vi exempelvis differentialkoeffi- 
. 1Y fn he 
cienten Ez och antaga att densamma blifvit uppstäld under 
