22 GYLDEN, BERÄKNING AF ABSOLUTA STÖRINGAR. 
(28) Y=Y,, + Ri(2s)(e—2s7) + Ry(2s) Sin & + Ry(2s) Sin 2e+.. 
+ Pi(2s) Cose +IPa(2s) Cos 2e+... 
(29) Y=Y,,,, + B'9 (28 + 1) (€ — (2s + 1)a) + B'y(2s + 1) Sin & 
+R'(2s+1) Sin 2e + .. 
+ P,(2s+1) Cos e+ P-(2s+1) Cos2e+... 
Vår uppgift är nu den, att härleda uttryck för Y,, och 
Y,.,, såsom funktioner af X,, eller XX, samt Yj- Denna 
sednare storhet har karakteren af en absolut konstant, som, 
i händelse störingsvärdena blifvit beräknade med oskulerande 
elementer, bestämmes sålunda att Y försvinner för oskulations- 
epoken. — För att lösa denna uppgift förskaffa vi oss först. 
rekursionsformler emellan Y,,,, och Y, samt emellan Y,, och 
Y,, ,. Af dessa erhålla vi den första genom att i eqvationerna 
(28) och (29) insätta «= 28 + Ön, då tvenne samtidigt gäl- 
lande värden af Y erhållas. På grund af denna likhet fram- 
går nämnligen omedelbart 
Yan = Y, + (Ry(28) FRY(25+1)) 5 +R,(25)—Ry(2s+1)—(Pi(25) 
—P,(2s+1)) — (Ry(2s) — RB (2s+1)) +... . 
Sätta vi vidare 1 eqv. (29) s—1 i st. för s, samt e=2sn— 9 0 
såväl i den sålunda uppkomna likheten som i eqv. (28), så 
finna vi den andra af de önskade formlerna, nämnligen 
Ya FYR a F(Ra(28) FA (251) + Ry (25) RASEN 
+ P,(2s) —-- P,(2s—1) — (B(2s) — R's(2s—1)) =... 
Dessa uttryck leda åter omedelbart till följande 
Yn a =Yo + al RO) + By2) + ot RO) + Ro) 
är SE HR) =E Ra03) SEPT 3 Ry(2s+1)]+ Za (0) 
"2 
lm an ; 1 a D (c 
+ 2]z Ri0) FIP (2 NN:0S > Ri(29)| + £4y(25) 
SKIN 2 UN Å 
= 23 Ry(D) + RB) 4 ar Ry) |D 
0 Fel (EL Le. de 
