SOIS FOKMK RAYONNANTE. 5 



§ 2. 



Expression géométrique de l'équilibre des températures. 



Sur deux surfaces quelconques entre lesquelles il y a échange de 

 chaleur rayonnante, considérons spécialement deux très petites portions 

 « et w, de sorte que les rayons passant de l'une à l'autre subissant en 

 route une série de réflexions ou réfractions suivent une marche peu 

 différente. Pour tout point C pris sur w' il existe un certain ensemble 

 de rayons qui finissent par atteindre «; ces rayons forment un cône 

 très mince de sommet G', et dont nous nommerons s l'amplitude sphé- 

 rique, c'est-à-dire l'aire qu'il intercepte sur une sphère de centre G et 

 de rayon 1. Il est évident que si l'on donne au point C une autre posi- 

 tion sur a celte aire s varie très peu, la variation étant très petite par 

 rapport à s elle-même. L'angle des divers rayons avec la normale à w 

 varie aussi très peu, et si nous le nommons i', la quantité de chaleur 

 émise par «' pendant un petit instant g sera évidemment proportion- 

 nelle à ce temps, à l'amplitude s, à la surface w' puisque l'amplitude est 

 la même pour tous les points, et en outre, d'après une loi connue, au 

 sinus de l'angle que font les rayons avec la surface, ou à cos i'; elle 

 pourra donc être représentée par K u> sd cos i' y (/), K étant le pou- 

 voir émissif de la surface et y (l) une fonction de la température ne 

 dépendant en outre que du milieu où se trouve le corps, ou du milieu 

 d'émission; en nommant K le pouvoir émissif de u, lequel est aussi son 

 pouvoir absorbant, la quantité de chaleur émise par w' et absorbée par 

 M pendant le temps ô sera par suite KK u> s h cos i y (/), et celle qui est 

 émise par w et absorbée par w' sera de même s'ils sont dans le même 

 milieu, Kk w s h cos i cp (/), i étant l'angle du rayon partant de w ou y 

 arrivant, avec la normale à w. En laissant de côté l'absorption produite 

 par les milieux intermédiaires nous allons démontrer que les expies- 



