SOUS FOKME RAYONNANTE. 7 



rayon, ce qui a lieu en effet dans le cas de l'émission partant d'un point, 

 et par suite x, y, .«,, y,..., x„, y„ sont des fonctions de ^ et <\>, fonctions 

 dont la forme déterminerait la loi de la radiation. 



Si à cette première nous voulons en comparer une autre tout aussi 

 générale, nous nommerons pour celle-là <p' et \J/ les coordonnées secon- 

 daires du point où un rayon quelconque perce le plan secondaire, et 

 a:, y, a?,..., seront de nouvelles fonctions déterminées de y et J/. 



Ces préliminaires posés, nommons u l'expression 



_ MM, M,M 2 M_iM. 



dans laquelle on suppose MM,, etc., remplacés par leurs valeurs 



MM, = 1/ (x - *,)» + (y - y t y + (z - a,) 1 • etC ' 



Si l'on nomme ri un indice quelconque autre que o ou n, les quan- 

 tités dujdx n ,, (lu/dy,,, devront être nulles pour les valeurs de x, y, x„ etc., 

 correspondant à tout rayon, en supposant ces dérivées formées de l'expres- 

 sion de m en ne faisant varier que x n ,, y n ,, z n ,, la troisième étant regardée 

 comme fonction des deux autres, et celles-ci comme variables indé- 

 pendantes. En effet dans ces dérivés toutes les parties de u disparaissent 



.. 1VI„,_ 1 1\1„/ M„, M b ,_lj , . , , 



saul — + v , et comme les coordonnées de M„, ._,, M„, + i, 



*B' — 1 ' II" 



sont considérées comme constantes, les conditions dont il s'agit expri- 

 ment bien comme nous l'avons vu les lois de la réflexion ou réfraction, 

 sur une surface S„, pour un rayon allant de M M ,_, à M„, , ,. 



§ 4. . 



Relatif»» qui lie entre elles deux radiât ions différente*) quelconques 



ayant un ra>im euniniun. 



D'après ce qui précède les conditions dujdx, = o, du/dy, = o, étant 

 satisfaites par tout rayon d'une radiation, si nous considérons celle-ci 



