8 NOTE SBR LE PASSAGE ME LA CHALEUR 



comme déterminée par 1rs valeurs de oc,, y„ en fonctions de deux varia- 

 bles p et i|/, ces deux relations auronl lieu pour toute valeur de tp et \. et 

 nous aurons par suite 



■<0 '(S_. 



— ï — " J ~ » 



tl'S '''f 



résultai dans lequel il est préférable de mettre en évidence les dérivées 

 partielle de n par rapport aux diverses lettres x, y, #,,••• considérées, 

 pour celte dérivation seulement, comme toutes indépendantes, z étant 

 fonction de a;, y,, etc. Alors, en observant que dans l'expression précé- 

 dente toutes les parties de h ont disparu saut 



MM, M,M 3 

 T" + V, 



nous pourrons les représenter par R = o, R = o, en posant 



d'u dx d 2 u dx, d*u dx <fu dy d-u dy, <l : u <///., 



~~ dxdx t >h dx x * ilz ' dx t dx, du dydx, dy ' dx t dy t dz dx(dy t <h ' 



et nommant R ce qui devient R quand on remplace partout dans les 

 dérivées de m une dérivation relative à x, par une relative à y, . 



Si une seconde radiation est définie par certaines valeurs de x, y, 

 en fonction de nouvelles variables <p\ f , nous trouverions de même 



pr = o, R"' = o, 



en nommant IV, R" ce que deviennent R, P>, en remplaçant partout la 

 lettre <p par <p'; de sorte que ces deux nouvelles équations auront lieu 

 pour tous les systèmes de valeur de x, y, . . qui correspondent aux 

 divers rayons de la nouvelle radiation; ces valeurs par suite ne sont pas 

 les mêmes que pour la première; toutefois, nous admettrons que les 

 deux radiations aient un rayon commun; alors, en attribuant à #, y, . . 

 les valeurs qui lui correspondent, nous aurons à la fois R = R' = R = 

 R " = o, et, par suite, 



d't, dz d't ilz 



