10 NOTE SUR LE PASSAGE DE \.A CHALEUR 



§5. 



Application du ■•ÛKiilta.t précédent à deux radiation* 

 émanée* d'un point unique. 



Admettant maintenant que la première radiation soil formée du fais- 

 ceau conique émis par un point C de w', et venant tomber sur w de 

 façon que l'aire qu'il intercepte sur le plan secondaire soit sensiblement 

 proportionnelle à w ; nous désignerons cette aire pars, nous désignerons 

 pars ce que devient celte aire pour la seconde radiation, laquelle sera 

 tonnée du rayon qui, partant d'un point C choisi sur w, vient rencontrer 

 w'; ces deux radiations ont un rayon commun, savoir celui qui va de C 

 en C, et les équations (4) auront lieu pour celui-là; mais, en vertu de 

 la première radiation, tous les rayons partant de C, ses coordonnées 

 x n , y n , sont constantes par rapport à q>, de sorte que l'on a dxjdy — o, 

 dy„/dy = o, et, par suite, Q'„_i = o; de même pour la seconde radiation, 

 les coordonnées du point C, x, y, étant constantes, on aura dx/d<p' = o, 

 dyjdy = o, et, par suite, Q' = o, et nous pourrons tirer de l'équation (4) 

 Q=Q„_ 1 . Puis nous aurions pu trouver trois autres équations analo- 

 gues à celle-là en remplaçant les dérivations relatives à <p, cp' par d'autres 

 relatives à | ou f . Multiplions en conséquence l'équation Q = Q„_, par 

 celle qu'on en déduit en remplaçant cp et <p par 4/ et <]/, puis retranchons 

 du résultat le produit des deux équations qu'on obtiendrait en rempla- 

 çant 9 et <p' dans la première soil par <p el ty', soit par ^ et cp'; le résultat 

 pourra s'écrire 

 (5) I' = P„_, 



en nommant pour abréger A', B' ce que deviennent les valeurs (3) de 

 A, B quand on y remplace la lettre cp par <l>, et posant 



ou réduisant 



