SOUS FOKME RAYONNANTE. J I 



(dx y rf}/, tte, dy, 



,„ n .r, i il, ii.i, aii. , 

 ' dv <l'ï d<k dy) 



ou bien enfin, en substituant les valeurs (3) de A, B et celles de A', H qui 

 s'en déduisent, nous aurons 



(6) V = TT,T\ 



en posant pour abréger 



il.r dij dx dy dx, </;/, dx, dy, 



\ r= ,lz 1Ï " dz di ' ' == dv' <!■<; ~ df dm' ' 



0) 



I ,.„ d*u d'il d'à du 



T 



d.id.r, dydy, dxdy, dydx, 



L'expression P„_, se déduira de P en remplaçant x, y, x, , y, par x n _ 1% 

 y n -i, &ni >/„'■, et cela posé, nous allons voir que la relation (5) n'est autre 

 que celle qu'il s'agit de démontrer. 



§ 6. 



Interpréta » ion de l'équation (."»). 



Commençons par former la valeur de T", et pour cela posons pour 

 abréger dzjdx = p, dz/dy = q. ckjdx, = p t dzjdy, = </,, nous aurons, 

 en remarquant que dans toutes les dérivées partielles qui entrent dans T, 

 toutes les parties de u disparaissent saut MM,/V, puis, en posant 



P = MM,, 



v du = x — x, +p(a— s, ) v du = y — y, j-q(z — z t ) 

 dx p dy [j 



d'où 



rf'-'u = 1 + PPt , L(--g — a;,)-(-p( z — z a)l Lf — ■««> + / J i ( z — z t>] 

 dxdx l r, p 3 



ou bien, si nous nommons «, (3, y, les cosinus des angles que l'ont les 



