8 THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE THERMODYNAMIQUE 
Cette formule se démontre plus clairement par l'emploi d’un dia- 
gramme. Traçons sur un plan deux axes Ox, OX, rectangulaires, et por- 
tons, pour les trajets du eyele, les points dont les coordonnées sont les 
X!| 
! 
4  B 
au 
D 
æ et X, correspondants. Nous obtenons un quadrilatère curviligne de 
dimensions infinilésimales, assimilable à un parallélogramme, et dont 
l'aire représente le terme | X,dx de YdL Les coordonnées des sommets 
valant 
APTE IDE: X, + XX, 
B: æ<+ ûx + dx, X, + oX, + 4, 
Gr br, X, + dX, 
Der: X 
on trouve, pour l'aire de ce cycle partiel, la quantité 9X dx — dX dx ci- 
dessus. 
Parmi les variables qui déterminent l’état du corps et dont T est 
fonction, on peut, pour obtenir un trajet isothermique, ne faire varier 
que deux d’entre elles et supposer aux autres des valeurs déterminées. 
de sorte qu’en choisissant x, y pour ces variables, on ait constamment, 
sur le trajet CD, la relation 
dT d aT 
Fe x + 4 dy —=0 
La même restriction étant apportée au passage de T à T + OT, on 
aura 
dT aT dx ax 
Tir de CENT 
Nr mOn Aer 
IX 1X 
NS te dx “- si dy 
dx dy 
