10 THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE THERMODYNAMIQUE 
On trouverait de même 
etc, ce qui démontre que 
Xdx + Ydy + … $ dQ 
amer 
est une différentielle exacte. 
Ce théorème fondamental est ainsi démontré pour tous les cas où 
l'on peut écrire 
dQ — A (dU +- dL) 
RÉCIPROQUE DU THÉORÈME FONDAMENTAL. 
: 5 & » 
4. Si une fonchon S de x, y, 3... est telle que 
ZX TX . y! . 
& oi une différentielle 
exacte, le rendement d'un cycle élémentaire composé de deux trajets adiaba- 
tiques alternant avec deux trajets S = const., S + 3S = const., est égal à 
dS 
S 
Pour la démonstration de ce théorème, nous poserons d’abord 
EXda 
STE do, d’où 
rt ç ETS UHR ete. 
rh (L 
d ly 
Le travail du cycle élémentaire sera évalué comme dans le n° 3, et 
dans son expression 
SdL — Ÿ (3X,dx — dX, dx) 
l’on remplacera X,, Y,,.. par leurs valeurs respectives 
J 
X — ge , Ÿ— aux ete. 
dx dy 
