ET LEUR APPLICATION AUX CORPS ÉLASTIQUES. 17 
Nous pouvons ici regarder comme une fonction des autres variables 
et de T, en d’autres termes changer de variables indépendantes en intro- 
duisant T parmi les nouvelles; nous considérerons dès lors les quan- 
tés X,, Y,,.. R,, U, S, comme des fonctions de T, x, y, z.….r. 
Nous aurons alors deux sortes d'expressions H: 
XUY _ da, 
H,, nur GS Her = at 
Si d’ailleurs dans lPéqu. (10) entre x, y, T 
ds ds dS 
FE Hp + 7 br, + at H;, = 
nous choisissons, comme fonction S, S = T, nous aurons simplement 
dX, __ dY, 
H — 0, Ou dy = Te 
Soit donc 4 une fonction arbitraire de x, y, r, T, nous poserons 
, 
et sans changer ces égalités, on peut joindre à ÿ une fonction quelconque 
der 
Nous aurons alors 
tandis que 
n-ffithes. (las) st] 
Or (n° 6) nous avons écrit 
*dQ 
| de — 4, d'où dQ = Aldo 
De là les égalités 
dw dU dû do dU 
LE Ft 2e 0 EE 11 ddr 
auxquelles on satisfait d’une manière générale par les relations 
TOME XXXII. 3 
