ET LEUR APPLICATION AUX CORPS ÉLASTIQUES. 21 
et l’on aura 
< d%oe 41 dA dyo A1 dA dé 14, dA 
(28) dx 0 À dp,. CN de GLS DEN NN de. 
elc 
L'on obtient donc en définitive les valeurs cherchées : 
JAN ETES dA | dA . 
dx Ca A M 0Pr F de, dey + de. ëe. 
90 df ny LAN CLASS d'A 
(9) dy re TA Ca Pr GR db, 2Py ae db. Ôp. ) 
dfa Po 1 dA | dA à TA 
LE "A (ae, QE ïF de, by + do. QE 
elc. 
On peut remarquer que les quantités »,, »,,..y; représentent les 
composantes de la dilatation finie du corps, de Pétat initial à l’état actuel. 
En effet, deux points qui avaient primitivement les coordonnées relatives 
infinitésimales dx,, dy,, dz,, ont une distance actuelle représentée 
(équations 23 et 26) par 
(30) dr —vo,dx, + Py dy, +v,d,, dy =0,dx, + d, dy, + %.d2,, ete. 
expressions qui correspondent d’ailleurs aux équations (28). 
11. Considérons un élément de volume du corps, de poids :, limité 
par une surface fermée w. Plaçons l'origine en un point actuel de cet 
élément; soient x, y, z les coordonnées infinitésimales d’un point de la 
surface w, et d l'élément superficiel. 
Cette surface pouvant avoir une forme quelconque, soient ?, y, » les 
cosinus des angles formés avec les axes de coordonnées par la partie 
extérieure de la normale, pour l'élément superficiel de. 
Si Puxs Poys Po: Sont les composantes de la pression en ds, les varia- 
tions des coordonnées de ce point développent un travail extérieur égal 
(a) (Poad2 + Poyèt + Pos d5)do 
